代数示例

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

解题步骤 1

化简 $x \sqrt{16 - x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = x$ 。

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

解题步骤 2

画出方程图像以确定其递增或递减的区间。

递增区间： $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

递减于： $(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$

解题步骤 3

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