代数示例

$x^{2} + 14 = 29$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $29$ 。

$x^{2} + 14 - 29 = 0$

解题步骤 2

从 $14$ 中减去 $29$ 。

$x^{2} - 15 = 0$

解题步骤 3

要求正根的可能个数，请观察系数的符号并计算系数符号从正变为负或从负变为正的次数。

$f (x) = x^{2} - 15$

解题步骤 4

因为从最高次项到最低次项有 $1$ 次符号的改变，所以最多有 $1$ 个正数根（笛卡尔正负号规则）。

正根： $1$

解题步骤 5

要求负根的可能个数，请用 $- x$ 替换 $x$ ，并重复比较符号。

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 15$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 15$

解题步骤 6.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- x) = 1 x^{2} - 15$

解题步骤 6.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$f (- x) = x^{2} - 15$

解题步骤 7

因为从最高次项到最低次项有 $1$ 次符号的改变，所以最多有 $1$ 个负数根（笛卡尔正负号规则）。

负根： $1$

解题步骤 8

正根的可能个数为 $1$ ，负根的可能个数为 $1$ 。

正根： $1$

负根： $1$

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