代数示例

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = x^{2} + 2$ , $h (x) = - 4 x + 3$

解题步骤 1

使用 $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(2 x) \cdot (x^{2} + 2) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$(2 (x^{2} x) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(2 x^{3} + 2 x \cdot 2) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(2 x^{3} + 4 x) \cdot (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.4

使用 FOIL 方法展开 $(2 x^{3} + 4 x) (- 4 x + 3)$ 。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$2 x^{3} (- 4 x + 3) + 4 x (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.4.2

运用分配律。

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x + 3)$

解题步骤 2.4.3

运用分配律。

$2 x^{3} (- 4 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot - 4 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.5.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.5.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$2 \cdot - 4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 8 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 x (- 4 x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.5

使用乘法的交换性质重写。

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.5.6.1

移动 $x$ 。

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.7

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x \cdot 3$

解题步骤 2.5.8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- 8 x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} + 12 x$

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