代数示例

$f (x) = \sqrt{7 - x}$ , $g (x) = \sqrt{x - 7}$

解题步骤 1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(\sqrt{7 - x}) \cdot (\sqrt{x - 7})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

乘以 $(\sqrt{7 - x}) (\sqrt{x - 7})$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{(7 - x) (x - 7)}$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\sqrt{(- 1 (- 7) - x) (x - 7)}$

解题步骤 2.1.3

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\sqrt{(- 1 (- 7) - (x)) (x - 7)}$

解题步骤 2.1.4

从 $- 1 (- 7) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\sqrt{- 1 (- 7 + x) (x - 7)}$

解题步骤 2.1.5

重新排序项。

$\sqrt{- 1 (x - 7) (x - 7)}$

解题步骤 2.1.6

对 $x - 7$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} (x - 7))}$

解题步骤 2.1.7

对 $x - 7$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1})}$

解题步骤 2.1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.1.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{2}}$

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 和 ${(x - 7)}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x - 7)}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 2.3

从根式下提出各项。

$(x - 7) \sqrt{- 1}$

解题步骤 2.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(x - 7) i$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$x i - 7 i$

$x i - 7 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$