代数示例

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{3}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{3}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{1}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{5}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

解题步骤 2.2.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

解题步骤 3

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $- \frac{2}{5}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = - \frac{2}{5}$

解题步骤 4

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 5

代入 $a_{1} = 2$ 和 $d = - \frac{2}{5}$ 的值。

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

解题步骤 6.2

组合 $n$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

解题步骤 6.3

乘以 $- \frac{2}{5} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 6.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

解题步骤 6.3.2

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $1$ 。

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 7

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 8

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

解题步骤 10.2

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$

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