代数示例

$1$ , $\frac{1}{2}$ , $0$ , $- \frac{1}{2}$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $- \frac{1}{2}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 1$ 和 $d = - \frac{1}{2}$ 的值。

$a_{n} = 1 - \frac{1}{2} (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = 1 - \frac{1}{2} n - \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.2

组合 $n$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$a_{n} = 1 - \frac{n}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.3

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a_{n} = 1 - \frac{n}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

解题步骤 4.3.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$a_{n} = 1 - \frac{n}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$a_{n} = - \frac{n}{2} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$a_{n} = - \frac{n}{2} + \frac{2 + 1}{2}$

解题步骤 7

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$a_{n} = - \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

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