代数示例

$(\frac{4}{3}, \frac{9}{4})$ ; $6 x - 4 y = - 1$

解题步骤 1

将 $x = \frac{4}{3}$ 和 $y = \frac{9}{4}$ 的值代入到等式中，以判断这个有序对是否是一个解。

$6 (\frac{4}{3}) - 4 (\frac{9}{4}) = - 1$

解题步骤 2

化简 $6 (\frac{4}{3}) - 4 (\frac{9}{4})$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (2) \frac{4}{3} - 4 (\frac{9}{4}) = - 1$

解题步骤 2.1.1.2

约去公因数。

$3 \cdot 2 \frac{4}{3} - 4 (\frac{9}{4}) = - 1$

解题步骤 2.1.1.3

重写表达式。

$2 \cdot 4 - 4 (\frac{9}{4}) = - 1$

$2 \cdot 4 - 4 (\frac{9}{4}) = - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 - 4 (\frac{9}{4}) = - 1$

解题步骤 2.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 + 4 (- 1) \frac{9}{4} = - 1$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

$8 + 4 \cdot - 1 \frac{9}{4} = - 1$

解题步骤 2.1.3.3

重写表达式。

$8 - 1 \cdot 9 = - 1$

$8 - 1 \cdot 9 = - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$8 - 9 = - 1$

$8 - 9 = - 1$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中减去 $9$ 。

$- 1 = - 1$

$- 1 = - 1$

解题步骤 3

因为 $- 1 = - 1$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

因为使用各值时方程总是成立，所以该有序对是一个解。

该有序对是方程的解。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$