代数示例

$\frac{\sqrt{- 49}}{(7 - 2 i) - (4 + 9 i)}$

解题步骤 1

相乘以使分子有理化。

$\frac{\sqrt{- 49} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $\sqrt{- 49}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{- 49}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} {\sqrt{- 49}}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1 + 1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt{- 49}}^{2}$ 重写为 $- 49$ 。

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解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{- 49}$ 重写成 ${(- 49)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{({(- 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(- 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{{(- 49)}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.5.5

计算指数。

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

解题步骤 2.6

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 1 (49)}}$

解题步骤 2.7

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.8

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.9

化简每一项。

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解题步骤 2.9.1

运用分配律。

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 1 \cdot 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.9.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.9.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.10

从 $7$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 49}{(3 - 2 i - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.11

从 $- 2 i$ 中减去 $9 i$ 。

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

解题步骤 2.12

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{7^{2}})}$

解题步骤 2.13

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot 7)}$

解题步骤 2.14

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (7 \cdot i)}$

解题步骤 2.15

运用分配律。

$\frac{- 49}{3 (7 i) - 11 i (7 i)}$

解题步骤 2.16

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 49}{21 i - 11 i (7 i)}$

解题步骤 2.17

乘以 $- 11 i (7 i)$ 。

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解题步骤 2.17.1

将 $7$ 乘以 $- 11$ 。

$\frac{- 49}{21 i - 77 i i}$

解题步骤 2.17.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.17.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.17.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.17.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{2}}$

解题步骤 2.18

化简每一项。

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解题步骤 2.18.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 49}{21 i - 77 \cdot - 1}$

解题步骤 2.18.2

将 $- 77$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 49}{21 i + 77}$

解题步骤 2.19

将 $21 i$ 和 $77$ 重新排序。

$\frac{- 49}{77 + 21 i}$

代数 示例

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