代数示例

$y = - 2 x (x^{2} - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 1

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 2

如果点 $(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果 $(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果 $(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果 $(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 3

运用分配律。

$y = (- 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{2}$ 。

$y = (- 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (- 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (- 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = (- 2 x^{3} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 5

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

解题步骤 6

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) ((x + 1) (x + 1)) (x - 5)$

解题步骤 7

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 5)$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 5)$

解题步骤 7.3

运用分配律。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 8

化简并合并同类项。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 8.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 8.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 8.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + x + 1) (x - 5)$

解题步骤 8.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + 2 x + 1) (x - 5)$

解题步骤 9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + 2 x + 1)$ 。

$y = (- 2 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 10.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$y = (- 2 (x^{2} x^{3}) - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (- 2 x^{2 + 3} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$y = (- 2 x^{5} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.2

使用乘法的交换性质重写。

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.3.1

移动 $x$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 10.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.4

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.5

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 10.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 (x^{2} x) + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2 + 1} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.7

使用乘法的交换性质重写。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.8.1

移动 $x$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 x^{2} + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.9

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

解题步骤 10.10

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$

解题步骤 11

将 $- 2 x^{3}$ 和 $8 x^{3}$ 相加。

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$

解题步骤 12

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 2 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$ 。

$y = - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13

化简每一项。

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解题步骤 13.1

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 13.1.1

移动 $x$ 。

$y = - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 13.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.1.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$y = - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.2

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 13.3.1

移动 $x$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 (x \cdot x^{4}) - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 13.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 (x^{1} x^{4}) - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{1 + 4} - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.3.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.4

将 $- 5$ 乘以 $- 4$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 13.5.1

移动 $x$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 13.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.5.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.6

将 $- 5$ 乘以 $6$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 13.7.1

移动 $x$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.7.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 13.7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.8

将 $- 5$ 乘以 $16$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.9

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 13.9.1

移动 $x$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.9.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} + 8 x \cdot - 5$

解题步骤 13.10

将 $- 5$ 乘以 $8$ 。

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

解题步骤 14

从 $10 x^{5}$ 中减去 $4 x^{5}$ 。

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

解题步骤 15

将 $20 x^{4}$ 和 $6 x^{4}$ 相加。

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

解题步骤 16

将 $- 30 x^{3}$ 和 $16 x^{3}$ 相加。

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

解题步骤 17

将 $- 80 x^{2}$ 和 $8 x^{2}$ 相加。

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 x$

解题步骤 18

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 x$

解题步骤 19

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 x 轴对称。

非关于 x 轴对称

解题步骤 20

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - 2 {(- x)}^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21

化简每一项。

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解题步骤 21.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - 2 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.2

对 $- 1$ 进行 $6$ 次方运算。

$y = - 2 (1 x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.3

将 $x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 x^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.4

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - 2 x^{6} + 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.5

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} + 6 (- x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.6

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.7

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.8

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 (1 x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.9

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.10

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.11

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 (- x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.12

将 $- 1$ 乘以 $- 14$ 。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.13

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 40 (- x)$

解题步骤 21.14

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 (1 x^{2}) - 40 (- x)$

解题步骤 21.15

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 21.16

将 $- 1$ 乘以 $- 40$ 。

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} + 40 x$

解题步骤 22

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 y 轴对称。

非关于 y 轴对称

解题步骤 23

通过把 $- x$ 代入替换 $x$ 、把 $- y$ 代入替换 $y$ ，检验图像是否关于原点对称。

$- y = - 2 {(- x)}^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24

化简每一项。

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解题步骤 24.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = - 2 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.2

对 $- 1$ 进行 $6$ 次方运算。

$- y = - 2 (1 x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.3

将 $x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$- y = - 2 x^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.4

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = - 2 x^{6} + 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.5

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- y = - 2 x^{6} + 6 (- x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.6

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.7

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.8

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 (1 x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.9

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.10

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.11

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 (- x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.12

将 $- 1$ 乘以 $- 14$ 。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.13

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 40 (- x)$

解题步骤 24.14

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 (1 x^{2}) - 40 (- x)$

解题步骤 24.15

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 (- x)$

解题步骤 24.16

将 $- 1$ 乘以 $- 40$ 。

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} + 40 x$

解题步骤 25

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于原点对称。

非关于原点对称

解题步骤 26

确定对称性。

非关于 x 轴对称

非关于 y 轴对称

非关于原点对称

解题步骤 27

代数 示例

代数示例