代数示例

$(5, 5)$ , $(- 1, - 1)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(5, 5)$ 和 $(- 1, - 1)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 1 - (5)}$

解题步骤 1.4

约去 $- 1 - (5)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 1 - (5)}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$m = 1$

解题步骤 2

使用斜率 $1$ 和给定点 $(5, 5)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (5) = 1 \cdot (x - (5))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y - 5 = 1 \cdot (x - 5)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x - 5$ 乘以 $1$ 。

$y - 5 = x - 5$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$y = x - 5 + 5$

解题步骤 4.2.2

合并 $x - 5 + 5$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $- 5$ 和 $5$ 相加。

$y = x + 0$

解题步骤 4.2.2.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = x$

解题步骤 5

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = x$

点斜式：

$y - 5 = 1 \cdot (x - 5)$

解题步骤 6

代数 示例

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