代数示例

$6 (2 x - 3) - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

解题步骤 1

求解 $- 18 < 2$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $6 (2 x - 3) - 8 x$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$6 (2 x) + 6 \cdot - 3 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 x + 6 \cdot - 3 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

解题步骤 1.1.1.3

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$12 x - 18 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

$12 x - 18 - 8 x < 2 (2 + 2 x) - 2$

解题步骤 1.1.2

从 $12 x$ 中减去 $8 x$ 。

$4 x - 18 < 2 (2 + 2 x) - 2$

$4 x - 18 < 2 (2 + 2 x) - 2$

解题步骤 1.2

化简 $2 (2 + 2 x) - 2$ 。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$4 x - 18 < 2 \cdot 2 + 2 (2 x) - 2$

解题步骤 1.2.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x - 18 < 4 + 2 (2 x) - 2$

解题步骤 1.2.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x - 18 < 4 + 4 x - 2$

$4 x - 18 < 4 + 4 x - 2$

解题步骤 1.2.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$4 x - 18 < 4 x + 2$

$4 x - 18 < 4 x + 2$

解题步骤 1.3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.3.1

从不等式两边同时减去 $4 x$ 。

$4 x - 18 - 4 x < 2$

解题步骤 1.3.2

合并 $4 x - 18 - 4 x$ 中相反的项。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$0 - 18 < 2$

解题步骤 1.3.2.2

从 $0$ 中减去 $18$ 。

$- 18 < 2$

$- 18 < 2$

$- 18 < 2$

解题步骤 1.4

因为 $- 18 < 2$ ，所以不等式始终成立。

总为真

总为真

解题步骤 2

Use the inequality Always true to build the set notation.

${x | A l w a y s (t r u e)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$