代数示例

$\frac{1}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} < \frac{2}{3}$

解题步骤 1

求解 $\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 1.1

将不等式中的每一项乘以 $5$ 。

$\frac{1}{2} \cdot 5 < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{5}{2} < \frac{3 - 2 x}{5} \cdot 5 < \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{2 \cdot 5}{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5}{2} < 3 - 2 x < \frac{10}{3}$

解题步骤 1.5

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.5.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $3$ 。

$\frac{5}{2} - 3 < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 - 6}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.5.2

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$\frac{- 1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3$

解题步骤 1.5.7

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.5.8

组合 $- 3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 1.5.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 1.5.10

化简分子。

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解题步骤 1.5.10.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{10 - 9}{3}$

解题步骤 1.5.10.2

从 $10$ 中减去 $9$ 。

$- \frac{1}{2} < - 2 x < \frac{1}{3}$

解题步骤 1.6

将不等式中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.7

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.9

乘以 $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.9.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.9.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.9.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.10

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.10.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{4} > x > \frac{\frac{1}{3}}{- 2}$

解题步骤 1.11

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 1.12

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{4} > x > \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$

解题步骤 1.13

乘以 $\frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.13.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.13.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} > x > - \frac{1}{6}$

解题步骤 1.14

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$

解题步骤 2

使用不等式 $- \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}$ 建立集合符号。

${x | - \frac{1}{6} < x < \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

代数 示例

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