代数示例

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$h (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $h$ 来计算 $h (\frac{x}{4 - x})$ 。

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{x}{4 - x}$ 运用乘积法则。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

解题步骤 3.2

对 $\frac{x}{4 - x}$ 运用乘积法则。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

解题步骤 3.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ 。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

解题步骤 4

通过交换进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 和 $- x$ 重新排序。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

解题步骤 4.2

将 $4$ 和 $- x$ 重新排序。

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$

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