代数示例

$f (x) = x - 8$ , $g (x) = 5 x^{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (x - 8)$ 。

$g (x - 8) = 5 {(x - 8)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x - 8)}^{2}$ 重写为 $(x - 8) (x - 8)$ 。

$g (x - 8) = 5 ((x - 8) (x - 8))$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x - 8) (x - 8)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$g (x - 8) = 5 (x (x - 8) - 8 (x - 8))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8))$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$g (x - 8) = 5 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

解题步骤 5.1.2

将 $- 8$ 移到 $x$ 的左侧。

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8)$

解题步骤 5.1.3

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64)$

解题步骤 5.2

从 $- 8 x$ 中减去 $8 x$ 。

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 16 x + 64)$

解题步骤 6

运用分配律。

$g (x - 8) = 5 x^{2} + 5 (- 16 x) + 5 \cdot 64$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 16$ 乘以 $5$ 。

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 5 \cdot 64$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $64$ 。

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 320$

代数 示例

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