代数示例

$f (x) = \frac{x}{x + 5}$ , $g (x) = \frac{6}{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{6}{x})$ 。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{\frac{6}{x}}{(\frac{6}{x}) + 5}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{6}{x} + 5}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{6}{x} + \frac{5 x}{x}}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{1}{\frac{6 + 5 x}{x}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot (1 (\frac{x}{6 + 5 x}))$

解题步骤 6

将 $\frac{x}{6 + 5 x}$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{x}{6 + 5 x}$

解题步骤 7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{x} \cdot \frac{x}{6 + 5 x}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$f (\frac{6}{x}) = 6 (\frac{1}{6 + 5 x})$

解题步骤 8

组合 $6$ 和 $\frac{1}{6 + 5 x}$ 。

$f (\frac{6}{x}) = \frac{6}{6 + 5 x}$

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