代数示例

$f (x) = \frac{8}{x + 8}$ , $g (x) = \frac{6}{5 x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{6}{5 x})$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{8}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

解题步骤 3

约去 $8$ 和 $(\frac{6}{5 x}) + 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{6}{5 x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x}) + 8}$

解题步骤 3.2.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x}) + 2 \cdot 4}$

解题步骤 3.2.3

从 $2 \frac{3}{5 x} + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

解题步骤 3.2.4

约去公因数。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

解题步骤 3.2.5

重写表达式。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 x}{5 x}$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}}$

解题步骤 4.2

组合 $4$ 和 $\frac{5 x}{5 x}$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + \frac{4 (5 x)}{5 x}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 4 (5 x)}{5 x}}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 20 x}{5 x}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{6}{5 x}) = 4 (\frac{5 x}{3 + 20 x})$

解题步骤 6

乘以 $4 \frac{5 x}{3 + 20 x}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $4$ 和 $\frac{5 x}{3 + 20 x}$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4 (5 x)}{3 + 20 x}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{20 x}{3 + 20 x}$

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