代数示例

$f (x) = 7 x - 5$ , $g (x) = \frac{6}{x + 5}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{6}{x + 5})$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = 7 (\frac{6}{x + 5}) - 5$

解题步骤 3

乘以 $7 (\frac{6}{x + 5})$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $7$ 和 $\frac{6}{x + 5}$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{7 \cdot 6}{x + 5} - 5$

解题步骤 3.2

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5$

解题步骤 4

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5 \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} + \frac{- 5 (x + 5)}{x + 5}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 (x + 5)}{x + 5}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 5 \cdot 5}{x + 5}$

解题步骤 6.2

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 25}{x + 5}$

解题步骤 6.3

从 $42$ 中减去 $25$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 5 x + 17}{x + 5}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) + 17}{x + 5}$

解题步骤 7.2

将 $17$ 重写为 $- 1 (- 17)$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) - 1 \cdot - 17}{x + 5}$

解题步骤 7.3

从 $- (5 x) - 1 (- 17)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x - 17)}{x + 5}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将 $- (5 x - 17)$ 重写为 $- 1 (5 x - 17)$ 。

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 1 (5 x - 17)}{x + 5}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{6}{x + 5}) = - \frac{5 x - 17}{x + 5}$

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