代数示例

$f (x) = \frac{x - 1}{2}$ , $g (x) = x^{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x^{2})$ 。

$f (x^{2}) = \frac{(x^{2}) - 1}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$f (x^{2}) = \frac{x^{2} - 1^{2}}{2}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$f (x^{2}) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$

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