代数示例

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x - 3)$

解题步骤 1

化简 $\frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$6 x - 1 < \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

解题步骤 1.4

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $18 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$6 x - 1 < 5 (2 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{9} \cdot - 3$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 3$

解题步骤 1.6.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

解题步骤 1.6.3

约去公因数。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

解题步骤 1.6.4

重写表达式。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 1.7

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $- 1$ 。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

解题步骤 1.8

化简表达式。

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解题步骤 1.8.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x - 1 < 10 x + \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.8.2

将负号移到分数的前面。

$6 x - 1 < 10 x - \frac{5}{3}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $10 x$ 。

$6 x - 1 - 10 x < - \frac{5}{3}$

解题步骤 2.2

从 $6 x$ 中减去 $10 x$ 。

$- 4 x - 1 < - \frac{5}{3}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- 4 x < - \frac{5}{3} + 1$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- 4 x < - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$- 4 x < \frac{- 5 + 3}{3}$

解题步骤 3.4

将 $- 5$ 和 $3$ 相加。

$- 4 x < \frac{- 2}{3}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$- 4 x < - \frac{2}{3}$

解题步骤 4

将 $- 4 x < - \frac{2}{3}$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 4 x < - \frac{2}{3}$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x > - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

解题步骤 4.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

解题步骤 4.3.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x > \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

解题步骤 4.3.2.3

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.3.2.4

约去公因数。

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

解题步骤 4.3.2.5

重写表达式。

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 4.3.3

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{- 2}$ 。

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

解题步骤 4.3.4

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$x > \frac{- 1}{- 6}$

解题步骤 4.3.5

将两个负数相除得到一个正数。

$x > \frac{1}{6}$

解题步骤 5

代数 示例

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