代数示例

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 ${(x + 3)}^{2}$ 重写为 $(x + 3) (x + 3)$ 。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

解题步骤 2.3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

解题步骤 2.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

解题步骤 2.3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{2}{9}$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

将 $- \frac{2}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.2.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.2.3

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.2.4

约去公因数。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.2.5

重写表达式。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.3

组合 $2$ 和 $\frac{- 2}{3}$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.4

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.5

组合 $\frac{- 4}{3}$ 和 $x$ 。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.6

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.6.1

将 $- \frac{2}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.6.2

约去公因数。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

解题步骤 2.5.6.3

重写表达式。

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

解题步骤 2.6.2

将负号移到分数的前面。

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

解题步骤 3

合并 $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

解题步骤 3.2

将 $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ 和 $0$ 相加。

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

解题步骤 4

重新排序项。

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

解题步骤 5

去掉圆括号。

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$

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