代数示例

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.2.2

对 $- 12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.2.3

将 $144$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.2.4

对 $- 12$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

解题步骤 2

从 $- 1728$ 中减去 $10$ 。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

解题步骤 3

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$x^{3} \to 3$

$- 36 x^{2} \to 2$

$432 x \to 1$

$- 1738 \to 0$

解题步骤 4

最大的指数是多项式的次数。

$3$

解题步骤 5

可能根的最大个数为 $x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$ 的次数。

$3$

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