代数示例

$3 i$ , $2 - i$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = 3 i$ 的根可通过求解当 $x - (3 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 3 i$

解题步骤 3

在 $x = - 3 i$ 的根可通过求解当 $x - (- 3 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 3 i$

解题步骤 4

在 $x = 2 - i$ 的根可通过求解当 $x - (2 - i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 2 + i$

解题步骤 5

在 $x = 2 + i$ 的根可通过求解当 $x - (2 + i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 2 - i$

解题步骤 6

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x - 3 i) (x + 3 i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$ 。

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解题步骤 7.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3 i) (x + 3 i)$ 。

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解题步骤 7.1.1

运用分配律。

$y = (x (x + 3 i) - 3 i (x + 3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.1.2

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x (3 i) - 3 i (x + 3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

$y = (x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2

化简项。

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解题步骤 7.2.1

合并 $x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$ 中相反的项。

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解题步骤 7.2.1.1

按照 $x (3 i)$ 和 $- 3 i x$ 重新排列因数。

$y = (x \cdot x + 3 i x - 3 i x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.1.2

从 $3 i x$ 中减去 $3 i x$ 。

$y = (x \cdot x + 0 - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$y = (x \cdot x - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2

化简每一项。

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解题步骤 7.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = (x^{2} - 3 i (3 i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.2

乘以 $- 3 i (3 i)$ 。

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解题步骤 7.2.2.2.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$y = (x^{2} - 9 i i) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{2} - 9 i^{1 + 1}) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{2} - 9 i^{2}) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = (x^{2} - 9 \cdot - 1) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.2.2.4

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (x^{2} + 9) (x - 2 + i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + 9) (x - 2 + i)$ 。

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.4

化简每一项。

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解题步骤 7.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.4.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.4.2

将 $- 2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$y = (x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} i + 9 x + 9 \cdot - 2 + 9 i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.4.3

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} i + 9 x - 18 + 9 i) (x - 2 - i)$

解题步骤 7.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} i + 9 x - 18 + 9 i) (x - 2 - i)$ 。

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6

化简项。

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解题步骤 7.6.1

化简每一项。

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解题步骤 7.6.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.1.1

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.6.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.2

将 $- 2$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$y = x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.3.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.6.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.6.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.6.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x \cdot x^{2} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.6.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.6.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{1 + 2} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i + x^{2} i \cdot - 2 + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.7

将 $- 2$ 移到 $x^{2} i$ 的左侧。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 \cdot (x^{2} i) + x^{2} i (- i) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.8

乘以 $x^{2} i (- i)$ 。

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解题步骤 7.6.1.8.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- (i i)) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.8.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 7.6.1.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- i^{1 + 1}) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (- i^{2}) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} (1) + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} \cdot 1 + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.11

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x \cdot x + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.12

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1.12.1

移动 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.12.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} + 9 x \cdot - 2 + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.13

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x + 9 x (- i) - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.14

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x - 18 \cdot - 2 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.15

将 $- 18$ 乘以 $- 2$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 - 18 (- i) + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.16

将 $- 1$ 乘以 $- 18$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x + 9 i \cdot - 2 + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.17

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9 i (- i)$

解题步骤 7.6.1.18

乘以 $9 i (- i)$ 。

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解题步骤 7.6.1.18.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i i$

解题步骤 7.6.1.18.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 (i i)$

解题步骤 7.6.1.18.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 (i i)$

解题步骤 7.6.1.18.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i^{1 + 1}$

解题步骤 7.6.1.18.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 i^{2}$

解题步骤 7.6.1.19

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i - 9 \cdot - 1$

解题步骤 7.6.1.20

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 7.6.2.1

合并 $x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- i) - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + x^{3} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$ 中相反的项。

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解题步骤 7.6.2.1.1

按照 $x^{3} (- i)$ 和 $x^{3} i$ 重新排列因数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - i x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + i x^{3} - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.2

将 $- i x^{3}$ 和 $i x^{3}$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i + 0 - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.3

将 $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} i - 2 x^{2} i + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.4

从 $2 x^{2} i$ 中减去 $2 x^{2} i$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.5

将 $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 x i - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.6

按照 $- 9 x i$ 和 $9 i x$ 重新排列因数。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 9 i x - 18 x + 36 + 18 i + 9 i x - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.7

将 $- 9 i x$ 和 $9 i x$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x + 0 - 18 x + 36 + 18 i - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.8

将 $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 18 i - 18 i + 9$

解题步骤 7.6.2.1.9

从 $18 i$ 中减去 $18 i$ 。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 0 + 9$

解题步骤 7.6.2.1.10

将 $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

解题步骤 7.6.2.2

从 $- 2 x^{3}$ 中减去 $2 x^{3}$ 。

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

解题步骤 7.6.2.3

将 $4 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

解题步骤 7.6.2.4

将 $5 x^{2}$ 和 $9 x^{2}$ 相加。

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 18 x - 18 x + 36 + 9$

解题步骤 7.6.2.5

从 $- 18 x$ 中减去 $18 x$ 。

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 36 x + 36 + 9$

解题步骤 7.6.2.6

将 $36$ 和 $9$ 相加。

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 14 x^{2} - 36 x + 45$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例