代数示例

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = 6$

解题步骤 1

选择平行线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} y = 6$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $y$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{2} = 6$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $\frac{2 x}{3}$ 。

$- \frac{y}{2} = 6 - \frac{2 x}{3}$

解题步骤 2.4

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5

化简方程的两边。

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解题步骤 2.5.1

化简左边。

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解题步骤 2.5.1.1

化简 $- 2 (- \frac{y}{2})$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.1.1.1

将 $- \frac{y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.1.1.1.4

重写表达式。

$- - y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.1.1.2

乘。

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解题步骤 2.5.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.1.1.2.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.2

化简右边。

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解题步骤 2.5.2.1

化简 $- 2 (6 - \frac{2 x}{3})$ 。

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解题步骤 2.5.2.1.1

运用分配律。

$y = - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$y = - 12 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

解题步骤 2.5.2.1.3

乘以 $- 2 (- \frac{2 x}{3})$ 。

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解题步骤 2.5.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y = - 12 + 2 \frac{2 x}{3}$

解题步骤 2.5.2.1.3.2

组合 $2$ 和 $\frac{2 x}{3}$ 。

$y = - 12 + \frac{2 (2 x)}{3}$

解题步骤 2.5.2.1.3.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = - 12 + \frac{4 x}{3}$

解题步骤 2.6

将 $- 12$ 和 $\frac{4 x}{3}$ 重新排序。

$y = \frac{4 x}{3} - 12$

解题步骤 2.7

重新排序项。

$y = \frac{4}{3} x - 12$

解题步骤 3

使用斜截式，斜率为 $\frac{4}{3}$ 。

$m = \frac{4}{3}$

解题步骤 4

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 5

使用斜率 $\frac{4}{3}$ 和给定点 $(0, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = \frac{4}{3} \cdot (x - (0))$

解题步骤 6

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.2

化简 $\frac{4}{3} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{4}{3} \cdot x$

解题步骤 7.2.2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{4 x}{3}$

解题步骤 7.3

重新排序项。

$y = \frac{4}{3} x$

解题步骤 8

代数 示例

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