代数示例

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$

解题步骤 1

将 $2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$ 设为等于 $0$ 。

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2.5$ 、 $b = - 6.5$ 和 $c = - 33$ 的值代入二次公式中并求解 $n$ 。

$\frac{6.5 \pm \sqrt{{(- 6.5)}^{2} - 4 \cdot (2.5 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2.5}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 6.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 4 \cdot 2.5 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2.5 \cdot - 33$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2.5$ 。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 10 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 10$ 乘以 $- 33$ 。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 + 330}}{2 \cdot 2.5}$

解题步骤 4.1.3

将 $42.25$ 和 $330$ 相加。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{2 \cdot 2.5}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2.5$ 。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

解题步骤 4.3

乘以 $1$ 。

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5}$

解题步骤 4.4

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5 (1)}$

解题步骤 4.5

分离分数。

$n = \frac{1}{5} \cdot \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1}$

解题步骤 4.6

用 $1$ 除以 $5$ 。

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1})$

解题步骤 4.7

约去 $0.2$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.1

从 $1$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

解题步骤 4.7.2

约去公因数。

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

解题步骤 4.7.3

重写表达式。

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

小数形式：

$n = 5.15875627 \dots, - 2.55875627 \dots$

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