代数示例

$q (0) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

将 $q$ 乘以 $0$ 。

$0 = \frac{1}{x^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$0 = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$0 = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 4

因为 $1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 5

将 $q$ 乘以 $0$ 。

$0 = \frac{1}{x^{2} - 9}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$0 = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 6.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$0 = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 8

因为 $1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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