代数示例

$\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9} + \frac{m + 4}{m - 7}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$m^{2} - 6 m + 9 = 0$

解题步骤 2

求解 $m$ 。

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解题步骤 2.1

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$m^{2} - 6 m + 3^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$6 m = 2 \cdot m \cdot 3$

解题步骤 2.1.3

重写多项式。

$m^{2} - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^{2} = 0$

解题步骤 2.1.4

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 3$ 。

${(m - 3)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2

将 $m - 3$ 设为等于 $0$ 。

$m - 3 = 0$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $3$ 。

$m = 3$

解题步骤 3

将 $\frac{m + 4}{m - 7}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$m - 7 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $7$ 。

$m = 7$

解题步骤 5

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$m = 3, m = 7$

解题步骤 6

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