代数示例

$- 5$ , $- 25$ , $- 125$ , $- 625$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $5$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = 5$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = - 5$ 和 $r = 5$ 的值。

$a_{n} = - 5 \cdot 5^{n - 1}$

解题步骤 4

乘以 $- 5 \cdot 5^{n - 1}$ 。

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解题步骤 4.1

提取负因数。

$a_{n} = - (5 \cdot 5^{n - 1})$

解题步骤 4.2

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$a_{n} = - (5^{1} \cdot 5^{n - 1})$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a_{n} = - 5^{1 + n - 1}$

解题步骤 4.4

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$a_{n} = - 5^{n + 0}$

解题步骤 4.5

将 $n$ 和 $0$ 相加。

$a_{n} = - 5^{n}$

解题步骤 5

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{6} = - 5^{6}$

解题步骤 6

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$a_{6} = - 1 \cdot 15625$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $15625$ 。

$a_{6} = - 15625$

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