代数示例

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = x^{2}$ 。

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$2$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $2$

首项： $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

首项系数： $\frac{1}{2}$

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