代数示例

$- 2 x + y = - 8$ $x - \frac{1}{2} y = 4$

解题步骤 1

将 $x - \frac{1}{2} y = 4$ 中的每一项乘以 $2$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $x - \frac{1}{2} y = 4$ 中的每一项乘以 $2$ 。

$x \cdot 2 - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 \cdot x - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $y$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 x - \frac{y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 1.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.3.1

将 $- \frac{y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 1.2.1.3.2

约去公因数。

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 1.2.1.3.3

重写表达式。

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

解题步骤 2

将两个方程相加，从方程组中消去 $y$ 。

			$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$				$2$	$x$	$-$	$y$	$=$		$8$
							$0$	$=$		$0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程相交于无数个点。

无穷多组解

解题步骤 4

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$y = - 8 + 2 x$

解题步骤 5

解为使 $y = - 8 + 2 x$ 成立的有序对集合。

$(x, - 8 + 2 x)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(x, - 8 + 2 x)$

方程形式：

$x = x, y = - 8 + 2 x$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$