代数示例

$y = - \frac{1}{8} {(x - 7)}^{3} - 8$

解题步骤 1

将 $- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8$ 设为等于 $0$ 。

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} = 8$

解题步骤 2.2

组合 ${(x - 7)}^{3}$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8} = 8$

解题步骤 2.3

等式两边同时乘以 $- 8$ 。

$- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}) = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4

化简方程的两边。

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解题步骤 2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.4.1.1

化简 $- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8})$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.1.1

将 $- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$- 8 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4.1.1.1.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (- 1) \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4.1.1.1.3

约去公因数。

$8 \cdot - 1 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4.1.1.2

乘。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 ${(x - 7)}^{3}$ 乘以 $1$ 。

${(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $- 8$ 乘以 $8$ 。

${(x - 7)}^{3} = - 64$

解题步骤 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 2.6

化简 $\sqrt[3]{- 64}$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 64$ 重写为 ${(- 4)}^{3}$ 。

$x - 7 = \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

解题步骤 2.6.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x - 7 = - 4$

解题步骤 2.7

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.7.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = - 4 + 7$

解题步骤 2.7.2

将 $- 4$ 和 $7$ 相加。

$x = 3$

解题步骤 2.8

根的重数就是根出现的次数。例如， ${(x + 5)}^{3}$ 的因式在 $x = - 5$ 中有一个重数为 $3$ 的根。

$x = 3$ ( $3$ 的倍数)

解题步骤 3

代数 示例

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