代数示例

$f (x) = 2 x^{2} - x$ $g (x) = x^{- 2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x^{- 2})$ 。

$f (x^{- 2}) = 2 {(x^{- 2})}^{2} - (x^{- 2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 ${(x^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 2 \cdot 2} - (x^{- 2})$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (x^{- 2}) = 2 (\frac{1}{x^{4}}) - (x^{- 2})$

解题步骤 3.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - (x^{- 2})$

解题步骤 3.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$