代数示例

$f (x) = x - 6$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} (x + 3)$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))$ 。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) - 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + 1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1 + 2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

解题步骤 3.2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

解题步骤 3.3

将 $3$ 移到 $x^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2}} - 6$

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