代数示例

$f (x) = \frac{x - 5}{3}$ , $g (x) = x^{2} + 5$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{x - 5}{3})$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = {(\frac{x - 5}{3})}^{2} + 5$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\frac{x - 5}{3}$ 运用乘积法则。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{3^{2}} + 5$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5$

解题步骤 4

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合 $5$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2} + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{(x - 5) (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.2.2

运用分配律。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.2.3

运用分配律。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.4

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 45}{9}$

解题步骤 6.5

将 $25$ 和 $45$ 相加。

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 70}{9}$

代数 示例

代数示例