代数示例

$\frac{5 \cdot 10^{4} \cdot 6 \cdot 10^{- 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 1

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{30 (10^{4} \cdot 10^{- 3})}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $10^{4}$ 乘以 $10^{- 3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{30 \cdot 10^{4 - 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{30 \cdot 10^{1}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 3

化简 $10^{1}$ 。

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{30 \cdot 10}{3 (10^{- 5} \cdot 10^{2})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $10^{- 5}$ 乘以 $10^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5 + 2}}$

解题步骤 5.2

将 $- 5$ 和 $2$ 相加。

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 3}}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{30 \cdot 10 \cdot 10^{3}}{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $10$ 乘以 $10^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $10^{3}$ 。

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10)}{3}$

解题步骤 7.2

将 $10^{3}$ 乘以 $10$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10^{1})}{3}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{30 \cdot 10^{3 + 1}}{3}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{30 \cdot 10^{4}}{3}$

解题步骤 8

使用科学计数法相除。

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解题步骤 8.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{30}{3}) (\frac{10^{4}}{1})$

解题步骤 8.2

用 $30$ 除以 $3$ 。

$10 \frac{10^{4}}{1}$

解题步骤 8.3

用 $10^{4}$ 除以 $1$ 。

$10 \cdot 10^{4}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $10$ 乘以 $10^{4}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $10$ 乘以 $10^{4}$ 。

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解题步骤 9.1.1

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$10^{1} \cdot 10^{4}$

解题步骤 9.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10^{1 + 4}$

解题步骤 9.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$10^{5}$

解题步骤 10

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$100000$

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