代数示例

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

解题步骤 1

运用平均变化率公式代入。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

解题步骤 1.2

代入 $f (1)$ 和 $f (- 4)$ 的方程 $y = \sqrt{x}$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

提取虚数单位 $i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

解题步骤 2.1.2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

解题步骤 2.1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

解题步骤 2.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

解题步骤 2.2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

解题步骤 2.2.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

解题步骤 2.3.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1 - 2 i}{5}$

解题步骤 2.4

分解分数 $\frac{1 - 2 i}{5}$ 成为两个分数。

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$

代数 示例

代数示例