代数示例

$x = 3 + \sqrt{- 48}$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $- 48$ 重写为 $- 1 (48)$ 。

$x = 3 + \sqrt{- 1 (48)}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $\sqrt{- 1 (48)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 。

$x = 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.1.1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = 3 + i \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.1.1.4

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1.4.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$x = 3 + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

解题步骤 1.1.1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$x = 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.1.1.5

从根式下提出各项。

$x = 3 + i \cdot (4 \sqrt{3})$

解题步骤 1.1.1.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x - 3 = 4 i \sqrt{3}$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $4 i \sqrt{3}$ 。

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x - 4 i \sqrt{3} = 3$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $4 i \sqrt{3}$ 。

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$