代数示例

$y = 2 x^{- 6}$

解题步骤 1

将 $y = 2 x^{- 6}$ 书写为一个函数。

$f (x) = 2 x^{- 6}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (x) = 2 (\frac{1}{x^{6}})$

解题步骤 2.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{6}}$ 。

$f (x) = \frac{2}{x^{6}}$

$f (x) = \frac{2}{x^{6}}$

解题步骤 3

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 3.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = \frac{2}{{(- x)}^{6}}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$f (- x) = \frac{2}{{(- 1)}^{6} x^{6}}$

解题步骤 3.2.2

对 $- 1$ 进行 $6$ 次方运算。

$f (- x) = \frac{2}{1 x^{6}}$

解题步骤 3.2.3

将 $x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

解题步骤 4

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 4.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 4.2

因为 $\frac{2}{x^{6}} = \frac{2}{x^{6}}$ ，所以该函数是偶函数。

该函数为偶函数

该函数为偶函数

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$