代数示例

$x^{2} y - 4 y = x^{2} + 4$

解题步骤 1

从 $x^{2} y - 4 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y x^{2} - 4 y = x^{2} + 4$

解题步骤 1.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y x^{2} + y \cdot - 4 = x^{2} + 4$

解题步骤 1.3

从 $y x^{2} + y \cdot - 4$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (x^{2} - 4) = x^{2} + 4$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y (x^{2} - 2^{2}) = x^{2} + 4$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$y ((x + 2) (x - 2)) = x^{2} + 4$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$y (x + 2) (x - 2) = x^{2} + 4$

解题步骤 4

将 $y (x + 2) (x - 2) = x^{2} + 4$ 中的每一项除以 $(x + 2) (x - 2)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $y (x + 2) (x - 2) = x^{2} + 4$ 中的每一项都除以 $(x + 2) (x - 2)$ 。

$\frac{y (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 5

将 $\frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$(x + 2) (x - 2) = 0$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 6.2

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 6.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 6.3

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.3.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 6.3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 6.4

最终解为使 $(x + 2) (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, 2$

解题步骤 7

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 2, - 2}$

解题步骤 8

代数 示例

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