代数示例

$(- 10 m^{9} - 4 m^{8} - 12 m^{6}) \div 2 m^{4}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 10 m^{9} - 4 m^{8} - 12 m^{6}}{2 m^{4}}$

解题步骤 2

从 $- 10 m^{9} - 4 m^{8} - 12 m^{6}$ 中分解出因数 $2 m^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 10 m^{9}$ 中分解出因数 $2 m^{6}$ 。

$\frac{2 m^{6} (- 5 m^{3}) - 4 m^{8} - 12 m^{6}}{2 m^{4}}$

解题步骤 2.2

从 $- 4 m^{8}$ 中分解出因数 $2 m^{6}$ 。

$\frac{2 m^{6} (- 5 m^{3}) + 2 m^{6} (- 2 m^{2}) - 12 m^{6}}{2 m^{4}}$

解题步骤 2.3

从 $- 12 m^{6}$ 中分解出因数 $2 m^{6}$ 。

$\frac{2 m^{6} (- 5 m^{3}) + 2 m^{6} (- 2 m^{2}) + 2 m^{6} (- 6)}{2 m^{4}}$

解题步骤 2.4

从 $2 m^{6} (- 5 m^{3}) + 2 m^{6} (- 2 m^{2})$ 中分解出因数 $2 m^{6}$ 。

$\frac{2 m^{6} (- 5 m^{3} - 2 m^{2}) + 2 m^{6} (- 6)}{2 m^{4}}$

解题步骤 2.5

从 $2 m^{6} (- 5 m^{3} - 2 m^{2}) + 2 m^{6} (- 6)$ 中分解出因数 $2 m^{6}$ 。

$\frac{2 m^{6} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)}{2 m^{4}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 m^{6} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)}{2 m^{4}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{m^{6} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)}{m^{4}}$

解题步骤 4

约去 $m^{6}$ 和 $m^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $m^{6} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} (m^{2} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6))}{m^{4}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{m^{4} (m^{2} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6))}{m^{4} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{4} (m^{2} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6))}{m^{4} \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $m^{2} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)$ 除以 $1$ 。

$m^{2} (- 5 m^{3} - 2 m^{2} - 6)$

解题步骤 5

运用分配律。

$m^{2} (- 5 m^{3}) + m^{2} (- 2 m^{2}) + m^{2} \cdot - 6$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 5 m^{2} m^{3} + m^{2} (- 2 m^{2}) + m^{2} \cdot - 6$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2} m^{2} + m^{2} \cdot - 6$

解题步骤 6.3

将 $- 6$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

$- 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2} m^{2} - 6 \cdot m^{2}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $m^{3}$ 。

$- 5 (m^{3} m^{2}) - 2 m^{2} m^{2} - 6 \cdot m^{2}$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 5 m^{3 + 2} - 2 m^{2} m^{2} - 6 \cdot m^{2}$

解题步骤 7.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$- 5 m^{5} - 2 m^{2} m^{2} - 6 \cdot m^{2}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $m^{2}$ 。

$- 5 m^{5} - 2 (m^{2} m^{2}) - 6 \cdot m^{2}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 5 m^{5} - 2 m^{2 + 2} - 6 \cdot m^{2}$

解题步骤 7.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 5 m^{5} - 2 m^{4} - 6 \cdot m^{2}$

$- 5 m^{5} - 2 m^{4} - 6 m^{2}$

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