代数示例

$(- 4, - \frac{5}{4})$ $y = \frac{27}{4}$

解题步骤 1

因为准线是垂直的，应使用开口向上或向下的抛物线方程。

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

解题步骤 2

求顶点。

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解题步骤 2.1

顶点 $(h, k)$ 位于准线和焦点中间。使用公式 $y = \frac{焦点的 Y 轴坐标 + 准线}{2}$ 求顶点的 $y$ 坐标。 $x$ 坐标将和焦点的 $x$ 坐标相同。

$(- 4, \frac{- \frac{5}{4} + \frac{27}{4}}{2})$

解题步骤 2.2

化简顶点。

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解题步骤 2.2.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1

在公分母上合并分子。

$(- 4, \frac{\frac{- 5 + 27}{4}}{2})$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 5$ 和 $27$ 相加。

$(- 4, \frac{\frac{22}{4}}{2})$

解题步骤 2.2.1.3

约去 $22$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.1

从 $22$ 中分解出因数 $2$ 。

$(- 4, \frac{\frac{2 (11)}{4}}{2})$

解题步骤 2.2.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

解题步骤 2.2.1.3.2.2

约去公因数。

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

解题步骤 2.2.1.3.2.3

重写表达式。

$(- 4, \frac{\frac{11}{2}}{2})$

解题步骤 2.2.2

将分子乘以分母的倒数。

$(- 4, \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2.3

乘以 $\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $\frac{11}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$(- 4, \frac{11}{2 \cdot 2})$

解题步骤 2.2.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(- 4, \frac{11}{4})$

解题步骤 3

求从焦点到顶点的距离。

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解题步骤 3.1

从焦点到顶点和从顶点到准线的距离为 $| p |$ 。将焦点的 $y$ 坐标减去顶点的 $y$ 坐标可求 $p$ 。

$p = - \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

在公分母上合并分子。

$p = \frac{- 5 - 11}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $- 5$ 中减去 $11$ 。

$p = \frac{- 16}{4}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $- 16$ 除以 $4$ 。

$p = - 4$

解题步骤 4

将变量的已知值代入方程 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ 。

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 4) (y - \frac{11}{4})$

解题步骤 5

化简。

${(x + 4)}^{2} = - 16 (y - \frac{11}{4})$

解题步骤 6

代数 示例

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