代数示例

$z = 3$ , $x = 3 - 5 z$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

将 $3$ 和 $- 5 z$ 重新排序。

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $5 z$ 。

$z = 3, x + 5 z = 3$

解题步骤 1.3

将每个方程乘以使 $z$ 的系数取反的数值。

$(- 5) \cdot (z) = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 5$ 乘以 $z$ 。

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

解题步骤 1.5

将两个方程相加，从方程组中消去 $z$ 。

			$-$	$5$	$z$	$=$	$-$	$1$	$5$
$+$			$+$	$5$	$z$	$=$			$3$
$x$						$=$	$-$	$1$	$2$

解题步骤 1.6

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $z$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $z$ 。

$(- 12) + 5 z = 3$

解题步骤 1.6.2

去掉圆括号。

$- 12 + 5 z = 3$

解题步骤 1.6.3

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.6.3.1

在等式两边都加上 $12$ 。

$5 z = 3 + 12$

解题步骤 1.6.3.2

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$5 z = 15$

$5 z = 15$

解题步骤 1.6.4

将 $5 z = 15$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $5 z = 15$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

解题步骤 1.6.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.6.4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

解题步骤 1.6.4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{15}{5}$

$z = \frac{15}{5}$

$z = \frac{15}{5}$

解题步骤 1.6.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.6.4.3.1

用 $15$ 除以 $5$ 。

$z = 3$

$z = 3$

$z = 3$

$z = 3$

解题步骤 1.7

这是独立方程组的最终解。

$x = - 12$

$z = 3$

$x = - 12$

$z = 3$

解题步骤 2

因为方程组具有一个交点，所以该方程组是独立方程组。

独立

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$