代数示例

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

解题步骤 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

解题步骤 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

解题步骤 3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在 $4 = a (2) + b$ 中求解 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将方程重写为 $a (2) + b = 4$ 。

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.1.3

从等式两边同时减去 $2 a$ 。

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用 $4 - 2 a$ 替换 $9 = a (3) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.2

化简 $9 = a (3) + 4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.2.1

化简 $a (3) + 4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.2.1.1

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.2.2.1.2

从 $3 a$ 中减去 $2 a$ 。

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.3

使用 $4 - 2 a$ 替换 $16 = a (4) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.4

化简 $16 = a (4) + 4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.2.1

化简 $a (4) + 4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.2.1.1

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.4.2.1.2

从 $4 a$ 中减去 $2 a$ 。

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

解题步骤 3.2.5

使用 $4 - 2 a$ 替换 $25 = a (5) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.2.6

化简 $25 = a (5) + 4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.6.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.2.6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.6.2.1

化简 $a (5) + 4 - 2 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.6.2.1.1

将 $5$ 移到 $a$ 的左侧。

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.2.6.2.1.2

从 $5 a$ 中减去 $2 a$ 。

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3

在 $25 = 3 a + 4$ 中求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将方程重写为 $3 a + 4 = 25$ 。

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3.2.2

从 $25$ 中减去 $4$ 。

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3.3

将 $3 a = 21$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.1

将 $3 a = 21$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.3.3.1

用 $21$ 除以 $3$ 。

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

使用 $7$ 替换 $16 = 2 a + 4$ 中所有出现的 $a$ .

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

化简 $2 (7) + 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.4.2.1.2

将 $14$ 和 $4$ 相加。

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.4.3

使用 $7$ 替换 $9 = a + 4$ 中所有出现的 $a$ .

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.4.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.4.1

将 $7$ 和 $4$ 相加。

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

解题步骤 3.4.5

使用 $7$ 替换 $b = 4 - 2 a$ 中所有出现的 $a$ .

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

解题步骤 3.4.6

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.6.1

化简 $4 - 2 \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.6.1.1

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

解题步骤 3.4.6.1.2

从 $4$ 中减去 $14$ 。

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

解题步骤 3.5

由于 $9 = 11$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear

代数 示例

代数示例