代数示例

$\frac{1}{4}$ , $\frac{5}{16}$ , $\frac{3}{8}$

解题步骤 1

由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上 $\frac{1}{16}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 。

等差数列： $d = \frac{1}{16}$

解题步骤 2

这是等差数列公式。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = \frac{1}{4}$ 和 $d = \frac{1}{16}$ 的值。

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} (n - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} n + \frac{1}{16} \cdot - 1$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{16}$ 和 $n$ 。

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{16}$ 和 $- 1$ 。

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{- 1}{16}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} - \frac{1}{16}$

解题步骤 5

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{16}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{4 \cdot 4} - \frac{1}{16}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{16} - \frac{1}{16}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4 - 1}{16}$

解题步骤 8

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{3}{16}$

代数 示例