代数示例

${(x + 1)}^{3} {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.2.1.4

一的任意次幂都为一。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.2.2

将 ${(x^{2} - 1)}^{2}$ 重写为 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) ((x^{2} - 1) (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4.1.4

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.4.2

从 $- x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ 。

$(x^{3} x^{4} + x^{3} (- 2 x^{2}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6

化简项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{3 + 4} + x^{3} (- 2 x^{2}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.1.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$(x^{7} + x^{3} (- 2 x^{2}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 2 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 2 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 2 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.4

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.5.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 (x^{4} x^{2}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{4 + 2} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.5.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.7.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.7.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.8

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.9

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1.10.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 (x^{4} x) + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.10.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 (x^{4} x^{1}) + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{4 + 1} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.10.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.12

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.12.1

移动 $x^{2}$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.12.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.1.12.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.12.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.13

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.14

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.15

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.16

将 $- 2 x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.1.17

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.6.2.1

将 $- 2 x^{5}$ 和 $3 x^{5}$ 相加。

$(x^{7} + x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.2.2

从 $x^{3}$ 中减去 $6 x^{3}$ 。

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.2.3

将 $- 6 x^{4}$ 和 $x^{4}$ 相加。

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.6.2.4

从 $3 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + 1) (1 - x^{4})$ 。

$(x^{7} \cdot 1 + x^{7} (- x^{4}) + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8

化简项。

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解题步骤 1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1.1

将 $x^{7}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} + x^{7} (- x^{4}) + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{7} x^{4} + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.3

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.3.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - (x^{4} x^{7}) + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{4 + 7} + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.3.3

将 $4$ 和 $7$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.4

将 $x^{5}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{5} x^{4} + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.6

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.6.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - (x^{4} x^{5}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{4 + 5} + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.6.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.7

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 x^{6} x^{4} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.9

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.9.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 (x^{4} x^{6}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 x^{4 + 6} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.9.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 x^{10} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.10

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.11

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.12

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.13

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.13.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 (x^{4} x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 x^{4 + 4} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.13.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 x^{8} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.14

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.15

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{2} x^{4} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.17

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.17.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - (x^{4} x^{2}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{4 + 2} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.17.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.18

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.19

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{3} x^{4} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.20

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.20.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 (x^{4} x^{3}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.20.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{4 + 3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.20.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{7} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.21

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.22

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.23

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{4} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.24

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.8.1.24.1

移动 $x^{4}$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x^{4} x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.24.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.8.1.24.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x^{4} x^{1}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.24.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{4 + 1} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.24.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{5} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.25

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.26

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.1.27

将 $- x^{4}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.8.2.1

将 $x^{7}$ 和 $5 x^{7}$ 相加。

$(6 x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 3 x - 3 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.2.2

从 $x^{5}$ 中减去 $3 x^{5}$ 。

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.2.3

从 $3 x^{6}$ 中减去 $x^{6}$ 。

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

解题步骤 1.8.2.4

从 $- 5 x^{4}$ 中减去 $x^{4}$ 。

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 6 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1) (2 x + 3)$

解题步骤 1.9

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 6 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1) (2 x + 3)$ 。

$6 x^{7} (2 x) + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10

化简项。

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解题步骤 1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 2 x^{7} x + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.2

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.2.1

移动 $x$ 。

$6 \cdot 2 (x \cdot x^{7}) + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{7}$ 。

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解题步骤 1.10.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \cdot 2 (x^{1} x^{7}) + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 2 x^{1 + 7} + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.2.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$6 \cdot 2 x^{8} + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 x^{11} x - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.6

通过指数相加将 $x^{11}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.6.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{11}) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{11}$ 。

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解题步骤 1.10.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{11}) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 x^{1 + 11} - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.6.3

将 $1$ 和 $11$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 x^{12} - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.8

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 x^{9} x - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.10

通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.10.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{9}) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.10.2

将 $x$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 1.10.1.10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{9}) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 x^{1 + 9} - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.10.3

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 x^{10} - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.11

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.12

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 x^{6} x + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.14

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.14.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 (x \cdot x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.14.2

将 $x$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 1.10.1.14.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 (x^{1} x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 x^{1 + 6} + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.14.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 x^{7} + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.15

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.16

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.17

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 x^{10} x - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.18

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.18.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 (x \cdot x^{10}) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.18.2

将 $x$ 乘以 $x^{10}$ 。

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解题步骤 1.10.1.18.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 (x^{1} x^{10}) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.18.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 x^{1 + 10} - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.18.3

将 $1$ 和 $10$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 x^{11} - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.19

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.20

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.21

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 x^{4} x - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.22

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.22.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 (x \cdot x^{4}) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.22.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.10.1.22.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 (x^{1} x^{4}) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.22.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 x^{1 + 4} - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.22.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 x^{5} - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.23

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.24

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.25

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{8} x + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.26

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.26.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 (x \cdot x^{8}) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.26.2

将 $x$ 乘以 $x^{8}$ 。

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解题步骤 1.10.1.26.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 (x^{1} x^{8}) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.26.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{1 + 8} + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.26.3

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{9} + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.27

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.28

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.29

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.30

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.30.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.30.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.10.1.30.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.30.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.30.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.31

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.32

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} x - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.33

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.33.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.33.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.10.1.33.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.33.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{1 + 3} - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.33.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{4} - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.34

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.35

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.36

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.37

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.37.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.37.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.38

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.39

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.40

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.41

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.10.1.41.1

移动 $x$ 。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.41.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.10.1.41.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.41.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.41.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

解题步骤 1.10.1.42

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

解题步骤 1.10.1.43

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

解题步骤 1.10.1.44

将 $2 x$ 乘以 $1$ 。

解题步骤 1.10.1.45

将 $3$ 乘以 $1$ 。

解题步骤 1.10.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.10.2.1

将 $12 x^{8}$ 和 $15 x^{8}$ 相加。

$18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.2

将 $18 x^{7}$ 和 $4 x^{7}$ 相加。

$- 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.3

从 $- 3 x^{11}$ 中减去 $6 x^{11}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.4

从 $- 2 x^{10}$ 中减去 $9 x^{10}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.5

将 $- 3 x^{9}$ 和 $10 x^{9}$ 相加。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.6

从 $6 x^{6}$ 中减去 $4 x^{6}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 6 x^{5} + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.7

从 $- 12 x^{5}$ 中减去 $6 x^{5}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.8

从 $- 18 x^{4}$ 中减去 $10 x^{4}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.9

从 $2 x^{3}$ 中减去 $15 x^{3}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.10

将 $3 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

解题步骤 1.10.2.11

将 $9 x$ 和 $2 x$ 相加。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

解题步骤 1.10.2.12

重新排序。

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解题步骤 1.10.2.12.1

移动 $- 28 x^{4}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} + 27 x^{8} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

解题步骤 1.10.2.12.2

移动 $- 18 x^{5}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} + 27 x^{8} - 18 x^{5} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

解题步骤 1.10.2.12.3

移动 $2 x^{6}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 27 x^{8} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

解题步骤 1.10.2.12.4

移动 $22 x^{7}$ 。

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 27 x^{8} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$- 2 x^{12} \to 12$

$- 9 x^{11} \to 11$

$- 11 x^{10} \to 10$

$7 x^{9} \to 9$

$27 x^{8} \to 8$

$22 x^{7} \to 7$

$2 x^{6} \to 6$

$- 18 x^{5} \to 5$

$- 28 x^{4} \to 4$

$- 13 x^{3} \to 3$

$9 x^{2} \to 2$

$11 x \to 1$

$3 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$12$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 2 x^{12}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 2 x^{12}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 2$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $12$

首项： $- 2 x^{12}$

首项系数： $- 2$

代数 示例

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