代数示例

$(3, 4)$ , $(- 1, 2)$

解题步骤 1

求圆半径 $r$ 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中， $r$ 是 $(3, 4)$ 和 $(- 1, 2)$ 之间的距离。

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解题步骤 1.1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将点的实际值代入距离公式中。

$r = \sqrt{{((- 1) - 3)}^{2} + {(2 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 1$ 中减去 $3$ 。

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(2 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{16 + {(2 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$r = \sqrt{16 + {(- 2)}^{2}}$

解题步骤 1.3.4

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{16 + 4}$

解题步骤 1.3.5

将 $16$ 和 $4$ 相加。

$r = \sqrt{20}$

解题步骤 1.3.6

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.3.6.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$r = \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 1.3.6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.3.7

从根式下提出各项。

$r = 2 \sqrt{5}$

解题步骤 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 是半径为 $r$ 、圆心为 $(h, k)$ 的圆方程。在本例中，半径为 $r = 2 \sqrt{5}$ 、圆心为 $(3, 4)$ 。该圆方程为 ${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(2 \sqrt{5})}^{2}$ 。

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(2 \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 3

圆方程为 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 20$ 。

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 20$

解题步骤 4

代数 示例

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