代数示例

$- x^{2} + 3 x + c = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = - 1$ 、 $b = 3$ 和 $c = c$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot c)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

解题步骤 4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

解题步骤 4.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

解题步骤 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

解题步骤 5.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

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