代数示例

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{9 x}{1 - x})$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - x}{1 - x}$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

解题步骤 5.3

以因式分解的形式重写 $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $9 (1 - x) + 9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

解题步骤 5.3.1.2

从 $9 (1 - x) + 9 (x)$ 中分解出因数 $9$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

解题步骤 5.3.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

解题步骤 5.3.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

解题步骤 5.4

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

解题步骤 7

将 $\frac{1 - x}{9}$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

解题步骤 8

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

解题步骤 9

约去 $1 - x$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$

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