代数示例

$f (x) = \frac{x - 9}{x + 8}$ $g (x) = \frac{x + 3}{x - 8}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{x + 3}{x - 8})$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{(\frac{x + 3}{x - 8}) - 9}{(\frac{x + 3}{x - 8}) + 8}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 8$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{\frac{x + 3}{x - 8} - 9}{\frac{x + 3}{x - 8} + 8}$ 乘以 $\frac{x - 8}{x - 8}$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x - 8}{x - 8} \cdot \frac{\frac{x + 3}{x - 8} - 9}{\frac{x + 3}{x - 8} + 8}$

解题步骤 3.2

合并。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8} - 9)}{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8} + 8)}$

解题步骤 4

运用分配律。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8}) + (x - 8) \cdot - 9}{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8}) + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 5

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去 $x - 8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8}) + (x - 8) \cdot - 9}{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8}) + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x + 3 + (x - 8) \cdot - 9}{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8}) + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 5.2

约去 $x - 8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x + 3 + (x - 8) \cdot - 9}{(x - 8) (\frac{x + 3}{x - 8}) + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x + 3 + (x - 8) \cdot - 9}{x + 3 + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用分配律。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x + 3 + x \cdot - 9 - 8 \cdot - 9}{x + 3 + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 6.2

将 $- 9$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x + 3 - 9 \cdot x - 8 \cdot - 9}{x + 3 + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 6.3

将 $- 8$ 乘以 $- 9$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{x + 3 - 9 \cdot x + 72}{x + 3 + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 6.4

从 $x$ 中减去 $9 x$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 3 + 72}{x + 3 + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 6.5

将 $3$ 和 $72$ 相加。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 75}{x + 3 + (x - 8) \cdot 8}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 75}{x + 3 + x \cdot 8 - 8 \cdot 8}$

解题步骤 7.2

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 75}{x + 3 + 8 \cdot x - 8 \cdot 8}$

解题步骤 7.3

将 $- 8$ 乘以 $8$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 75}{x + 3 + 8 \cdot x - 64}$

解题步骤 7.4

将 $x$ 和 $8 x$ 相加。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 75}{9 x + 3 - 64}$

解题步骤 7.5

从 $3$ 中减去 $64$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 8 x + 75}{9 x - 61}$

解题步骤 8

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- (8 x) + 75}{9 x - 61}$

解题步骤 8.2

将 $75$ 重写为 $- 1 (- 75)$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- (8 x) - 1 \cdot - 75}{9 x - 61}$

解题步骤 8.3

从 $- (8 x) - 1 (- 75)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- (8 x - 75)}{9 x - 61}$

解题步骤 8.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1

将 $- (8 x - 75)$ 重写为 $- 1 (8 x - 75)$ 。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = \frac{- 1 (8 x - 75)}{9 x - 61}$

解题步骤 8.4.2

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{x + 3}{x - 8}) = - \frac{8 x - 75}{9 x - 61}$

代数 示例

代数示例