代数示例

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 x - 2 & - 5 \\ 0 & 3 z - 9 & y - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 \end{array}]$

解题步骤 1

矩阵方程可表示为一组方程。

$- 1 = - 1$

$4 x - 2 = 2$

$- 5 = - 5$

$0 = 0$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 2

在 $4 x - 2 = 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$4 x = 2 + 2$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 2.2

将 $4 x = 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $4 x = 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$3 z = 3 + 9$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 和 $9$ 相加。

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3.2

将 $3 z = 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $3 z = 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$y = 2 + 1$

$z = 4$

$x = 1$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

解题步骤 4

列出所有解。

$y = 3, z = 4, x = 1$

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