代数示例

$72 x^{14} y^{8} z^{14} \div 27 x^{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{72 x^{14} y^{8} z^{14}}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.2

约去 $72$ 和 $27$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $72 x^{14} y^{8} z^{14}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 (3)} x^{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 \cdot 3} x^{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3}$ 和 $x^{3}$ 。

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14} x^{3}}{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.3.2

通过指数相加将 $x^{14}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{8 (x^{3} x^{14}) y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 x^{3 + 14} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.3.2.3

将 $3$ 和 $14$ 相加。

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12}$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3}$ 和 $y^{12}$ 。

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14} y^{12}}{3} z^{14}$

解题步骤 1.4.2

通过指数相加将 $y^{8}$ 乘以 $y^{12}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

移动 $y^{12}$ 。

$\frac{8 x^{17} (y^{12} y^{8}) z^{14}}{3} z^{14}$

解题步骤 1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 x^{17} y^{12 + 8} z^{14}}{3} z^{14}$

解题步骤 1.4.2.3

将 $12$ 和 $8$ 相加。

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3}$ 和 $z^{14}$ 。

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14} z^{14}}{3}$

解题步骤 1.5.2

通过指数相加将 $z^{14}$ 乘以 $z^{14}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

移动 $z^{14}$ 。

$\frac{8 x^{17} y^{20} (z^{14} z^{14})}{3}$

解题步骤 1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14 + 14}}{3}$

解题步骤 1.5.2.3

将 $14$ 和 $14$ 相加。

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{28}}{3}$

解题步骤 2

最大的指数是多项式的次数。

$65$

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